Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения электрического заряда и свойствами проводников.

1. Закон сохранения заряда: в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается неизменной. Это означает, что суммарный заряд двух шариков до соприкосновения равен их суммарному заряду после соприкосновения:
$q_{1} + q_{2} = q_{1}' + q_{2}'$,
где $q_{1}$ и $q_{2}$ — начальные заряды шариков, а $q_{1}'$ и $q_{2}'$ — их заряды после соприкосновения.

2. Распределение заряда: так как по условию шарики одинаковые (имеют равные размеры и изготовлены из одного материала), то при соприкосновении избыточный заряд распределится между ними поровну. Следовательно, после разъединения их заряды станут одинаковыми:
$q_{1}' = q_{2}' = q$.

3. Вывод формулы: подставим условие равенства зарядов в закон сохранения:
$q_{1} + q_{2} = q + q = 2q$.
Отсюда заряд каждого шарика после соприкосновения равен среднему арифметическому их начальных зарядов:
$q = \frac{q_{1} + q_{2}}{2}$.

4. Подстановка значений:
Дано: $q_{1} = -6$ нКл, $q_{2} = -2$ нКл.
Вычисляем:
$q = \frac{-6 \text{ нКл} + (-2 \text{ нКл})}{2} = \frac{-8 \text{ нКл}}{2} = -4 \text{ нКл}$.

Таким образом, после соприкосновения заряд каждого из шариков (в том числе и второго) стал равен $-4$ нКл.

Ответ: -4

Источник: ФИПИ