Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения электрического заряда и свойством распределения зарядов между одинаковыми телами. При соприкосновении двух одинаковых проводящих шаров суммарный заряд делится между ними поровну.

Дано:
$q_{1} = 2,4$ нКл — начальный заряд первого шарика;
$q_{2} = 0$ — начальный заряд второго шарика;
$q_{3} = 0$ — начальный заряд третьего шарика.

1. Соприкосновение шарика 1 с шариком 2.
Когда заряженный шарик 1 касается незаряженного шарика 2, их общий заряд $q_{1} + q_{2}$ распределяется поровну. Обозначим новые заряды шариков как $q'_{1}$ и $q'_{2}$:
$q'_{1} = q'_{2} = \frac{q_{1} + q_{2}}{2}$
Подставим значения:
$q'_{1} = q'_{2} = \frac{2,4 \text{ нКл} + 0}{2} = 1,2 \text{ нКл}$.
Теперь шарик 1 имеет заряд $1,2$ нКл.

2. Соприкосновение шарика 1 с шариком 3.
Затем шарик 1 (уже с зарядом $q'_{1} = 1,2$ нКл) приводят в соприкосновение с незаряженным шариком 3. Их общий заряд снова делится поровну. Обозначим итоговые заряды как $q''_{1}$ и $q''_{3}$:
$q''_{1} = q''_{3} = \frac{q'_{1} + q_{3}}{2}$
Подставим значения:
$q''_{3} = \frac{1,2 \text{ нКл} + 0}{2} = 0,6 \text{ нКл}$.

Таким образом, после всех манипуляций шарик 3 приобретёт заряд $0,6$ нКл.

Ответ: 0,6 нКл

Источник: ФИПИ