Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи запишем условие и переведём все величины в систему СИ.

Дано:
$t = 3$ мин. $= 180$ с
$Q = 900$ кДж $= 900 \cdot 10^{3}$ Дж
$I = 5$ А
$R - ?$

Анализ и формулы:
При прохождении электрического тока по проводнику выделяется количество теплоты (энергия). Согласно закону Джоуля — Ленца, количество теплоты $Q$, выделяемое проводником с током, прямо пропорционально квадрату силы тока $I$, сопротивлению проводника $R$ и времени прохождения тока $t$:
$Q = I^{2} \cdot R \cdot t$

Из этой формулы выразим искомое сопротивление спирали плиты $R$:
$R = \frac{Q}{I^{2} \cdot t}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в полученную рабочую формулу:
$R = \frac{900 \cdot 10^{3} \text{ Дж}}{(5 \text{ А})^{2} \cdot 180 \text{ с}}$
$R = \frac{900000}{25 \cdot 180} \text{ Ом}$
$R = \frac{900000}{4500} \text{ Ом}$
$R = 200 \text{ Ом}$

Проверим размерность:
$[R] = \frac{\text{Дж}}{\text{А}^{2} \cdot \text{с}} = \frac{\text{Вт} \cdot \text{с}}{\text{А}^{2} \cdot \text{с}} = \frac{\text{А}^{2} \cdot \text{Ом}}{\text{А}^{2}} = \text{Ом}$.
Расчёт верен.

Ответ: 200 Ом

Источник: ФИПИ