Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи, который устанавливает связь между силой тока, напряжением и сопротивлением проводника.

1. Запишем формулу закона Ома для начального состояния (до изменения параметров):
$I_1 = \frac{U_1}{R_1}$,
где $I_1$ — начальная сила тока, $U_1$ — начальное напряжение, $R_1$ — начальное сопротивление реостата.

2. Проанализируем изменения величин по условию задачи:
– Сопротивление уменьшили в 3 раза: $R_2 = \frac{R_1}{3}$.
– Напряжение уменьшили в 2 раза: $U_2 = \frac{U_1}{2}$.

3. Запишем формулу закона Ома для конечного состояния (после изменения параметров):
$I_2 = \frac{U_2}{R_2}$.

4. Подставим новые значения напряжения и сопротивления в формулу для $I_2$:
$I_2 = \frac{\frac{U_1}{2}}{\frac{R_1}{3}}$.

5. Упростим полученное выражение, используя правила деления дробей (трехэтажная дробь переворачивается):
$I_2 = \frac{U_1}{2} \cdot \frac{3}{R_1} = \frac{3}{2} \cdot \frac{U_1}{R_1}$.

6. Заметим, что отношение $\frac{U_1}{R_1}$ — это и есть начальная сила тока $I_1$. Следовательно:
$I_2 = \frac{3}{2} \cdot I_1 = 1,5 \cdot I_1$.

7. Чтобы найти, во сколько раз увеличилась сила тока, вычислим отношение конечной силы тока к начальной:
$\frac{I_2}{I_1} = 1,5$.

Таким образом, сила тока увеличилась в 1,5 раза.

Ответ: 1,5

Источник: ФИПИ