Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#44385Задание №6ФИПИ

Свободное падение

Ускорение свободного падения вблизи поверхности Меркурия равно 3,7 $\frac{м}{с^{\text{2}}}$ . Атмосфера у планеты отсутствует. Какой путь по вертикали пройдёт камень за 2 с падения из состояния покоя у поверхности Меркурия?

Правильный ответ

7.4

Пояснение

Решение.

Для решения задачи запишем краткое условие и переведём все величины в систему СИ.

Дано:
$g_{м} = 3,7 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения на Меркурии)
$t = 2 \text{ с}$ (время падения)
$v_0 = 0 \text{ м/с}$ (начальная скорость, так как тело падает из состояния поко)
Найти:
$h - ?$

Анализ и решение:
1. Падение камня в отсутствие атмосферы является равноускоренным движением. Поскольку начальная скорость равна нулю, а движение происходит вдоль вертикальной оси, направленной вниз, мы можем использовать формулу для пути при равноускоренном движении без начальной скорости:
$h = \frac{g_{м} \cdot t^2}{2}$

2. Проверим размерность полученной формулы:
$[h] = \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot \text{с}^2 = \text{м}$ .
Единицы измерения соответствуют искомой величине (путь измеряется в метрах).

3. Подставим числовые значения из условия задачи в формулу:
$h = \frac{3,7 \text{ м/с}^2 \cdot (2 \text{ с})^2}{2}$
$h = \frac{3,7 \cdot 4}{2} \text{ м}$
$h = 3,7 \cdot 2 \text{ м}$
$h = 7,4 \text{ м}$

Таким образом, за 2 секунды свободного падения на Меркурии камень пролетит расстояние 7,4 метра.

Ответ: 7,4 м

Источник: ФИПИ