Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся моделью равноускоренного движения. Поскольку камень падает свободно и без начальной скорости, его движение описывается уравнением для перемещения при свободном падении.

Дано:
$v_0 = 0$ м/с (состояние покоя)
$t = 2$ с
$g = 10$ м/с² (ускорение свободного падения)
$h - ?$

Физический закон и вывод формулы:
При свободном падении тела без начальной скорости пройденный путь (высота падения) $h$ рассчитывается по формуле:
$h = v_0 t + \frac{g t^2}{2}$
Так как по условию $v_0 = 0$, формула упрощается до вида:
$h = \frac{g t^2}{2}$

Расчёт:
Подставим известные значения в полученную формулу:
$h = \frac{10 \text{ м/с}^2 \cdot (2 \text{ с})^2}{2}$
$h = \frac{10 \cdot 4}{2} \text{ м}$
$h = \frac{40}{2} \text{ м}$
$h = 20 \text{ м}$

Проверка размерности:
$[h] = \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot \text{с}^2 = \text{м}$.
Полученная единица измерения соответствует искомой величине (расстоянию).

Ответ: 20 м

Источник: ФИПИ