Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения электрического заряда и свойством распределения заряда между проводниками. Согласно закону сохранения заряда, в замкнутой системе суммарный электрический заряд остается неизменным. При соприкосновении двух одинаковых металлических шаров заряд распределяется между ними поровну из-за симметрии системы.

Дано:
$q_{1} = 2,4$ нКл — начальный заряд первого шарика;
$q_{2} = 0$ — начальный заряд второго шарика;
$q_{3} = 0$ — начальный заряд третьего шарика;
Шарики одинаковые.

Найти:
$q_{1}''$ — конечный заряд первого шарика.

Рассуждение и расчет:
1. Первое соприкосновение: шарик 1 приводят в соприкосновение с шариком 2.
Суммарный заряд системы из двух шариков равен $Q_{12} = q_{1} + q_{2} = 2,4 \text{ нКл} + 0 = 2,4 \text{ нКл}$.
Так как шарики одинаковые, после соприкосновения заряд разделится пополам. Заряд на первом шарике станет равным:
$q_{1}' = \frac{q_{1} + q_{2}}{2} = \frac{2,4 \text{ нКл} + 0}{2} = 1,2 \text{ нКл}$.
Теперь шарик 1 имеет заряд $1,2 \text{ нКл}$, и такой же заряд остался на шарике 2.

2. Второе соприкосновение: шарик 1 (с новым зарядом) приводят в соприкосновение с шариком 3.
Суммарный заряд этой системы равен $Q_{13} = q_{1}' + q_{3} = 1,2 \text{ нКл} + 0 = 1,2 \text{ нКл}$.
Поскольку шарики 1 и 3 также одинаковые, заряд снова распределится поровну между ними. Конечный заряд на первом шарике будет равен:
$q_{1}'' = \frac{q_{1}' + q_{3}}{2} = \frac{1,2 \text{ нКл} + 0}{2} = 0,6 \text{ нКл}$.

Таким образом, после всех манипуляций на шарике 1 останется заряд $0,6 \text{ нКл}$.

Ответ: 0,6 нКл

Источник: ФИПИ