Задание 6

Расчёт физической величины: механические явления · 65 заданий

Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох . С какой по модулю скоростью двигалось тело в перв…
Равномерное движение
Задание №6
№6
Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с . Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса,…
Механическое движение
Задание №6
№6
В инерциальной системе отсчёта брусок из состояния покоя начинает скользить с ускорением вниз по наклонной плоскости (см. рисунок). Какому из векторов…
Второй закон Ньютона
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох . Чему равен модуль перемещения тела за время от 0…
Равномерное движение
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты х от времени t для тела, движущегося вдоль оси Ох . Чему равен модуль перемещения тела за 6 с от…
Равномерное движение
Задание №6
№6
Автомобиль, начав двигаться равноускоренно из состояния покоя по прямолинейной дороге, за 10 с приобрёл скорость 20 м/с . Чему равно ускорение автомоб…
Равноускоренное движение
Задание №6
№6
Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с . Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса,…
Механическое движение
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости проекции скорости тела, движущегося вдоль оси Ox , от времени t . Какой путь прошло тело, двигаясь равномерн…
Равномерное движение
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох . Чему равен модуль перемещения тела за время от 0…
Равномерное движение
Задание №6
№6
Тело свободно падает с большой высоты с нулевой начальной скоростью. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На сколько увеличится модуль скорости те…
Свободное падение
Задание №6
№6
Металлический шарик движется по демонстрационному столу учителя и за 0,5 мин. проходит путь, равный 150 см. Чему равна средняя скорость шарика?
Средняя скорость
Задание №6
№6
Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 25 м/с . Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Определите, какова скорость тела чер…
Свободное падение

Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Мячик падает из состояния покоя с некоторой высоты. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Во сколько раз увеличится скорость мячика в момент удара о Землю, если высоту, с которой падает этот мячик, увеличить в 4 раза?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, полная механическая энергия мячика сохраняется на всём пути его падения.

Дано:
$v_0 = 0$ (состояние покоя)
$h_2 = 4 \cdot h_1$ (высота увеличилась в 4 раза)
Найти: $\frac{v_2}{v_1}$

Физические законы и формулы:
1) В начальный момент времени на высоте $h$ мячик обладает потенциальной энергией $E_p = m \cdot g \cdot h$ . Кинетическая энергия в этот момент равна нулю, так как мячик покоится.
2) В момент удара о землю (на высоте $0$ ) вся потенциальная энергия переходит в кинетическую: $E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}$ .
3) Согласно закону сохранения энергии: $m \cdot g \cdot h = \frac{m \cdot v^2}{2}$ .

Вывод рабочей формулы:
Из уравнения $m \cdot g \cdot h = \frac{m \cdot v^2}{2}$ выразим скорость $v$ .
Масса $m$ сокращается в обеих частях уравнения:
$g \cdot h = \frac{v^2}{2}$
Отсюда $v^2 = 2 \cdot g \cdot h$ , следовательно:
$v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}$

Расчёт:
Запишем формулы для двух случаев падения:
Для первой высоты: $v_1 = \sqrt{2 \cdot g \cdot h_1}$
Для второй высоты: $v_2 = \sqrt{2 \cdot g \cdot h_2}$
Подставим условие $h_2 = 4 \cdot h_1$ во вторую формулу:
$v_2 = \sqrt{2 \cdot g \cdot (4 \cdot h_1)} = \sqrt{4 \cdot (2 \cdot g \cdot h_1)} = 2 \cdot \sqrt{2 \cdot g \cdot h_1}$
Сравним полученные выражения:
$\frac{v_2}{v_1} = \frac{2 \cdot \sqrt{2 \cdot g \cdot h_1}}{\sqrt{2 \cdot g \cdot h_1}} = 2$

Таким образом, при увеличении высоты в 4 раза скорость мячика в момент удара увеличится в 2 раза.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ