Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения электрического заряда и свойством распределения зарядов между одинаковыми телами. Согласно закону сохранения заряда, в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов остается неизменной. При соприкосновении двух одинаковых металлических шариков их суммарный заряд перераспределяется между ними поровну.

Дано:
$q_1 = q = 1,6$ нКл (начальный заряд шарика 1)
$q_2 = -q = -1,6$ нКл (начальный заряд шарика 2)
$q_3 = q = 1,6$ нКл (начальный заряд шарика 3)
Шарики одинаковые.

Найти:
$q_3'$ — ? (заряд на шарике 3 после всех манипуляций)

Ход решения:

1. Первое соприкосновение: шарик 1 приводят в соприкосновение с шариком 2.
Суммарный заряд системы из двух шариков равен:
$Q_{12} = q_1 + q_2 = q + (-q) = 0$ нКл.
Так как шарики одинаковые, после соприкосновения этот заряд делится поровну между ними:
$q_1' = q_2' = \frac{Q_{12}}{2} = \frac{0}{2} = 0$ нКл.
Теперь шарик 1 имеет нулевой заряд.

2. Второе соприкосновение: шарик 1 (с новым зарядом $q_1' = 0$) приводят в соприкосновение с шариком 3.
Суммарный заряд этой системы равен:
$Q_{13} = q_1' + q_3 = 0 + q = q = 1,6$ нКл.
Так как шарики 1 и 3 одинаковые, заряд $Q_{13}$ распределяется между ними поровну:
$q_1'' = q_3' = \frac{Q_{13}}{2} = \frac{q}{2}$.
Подставим числовое значение $q$:
$q_3' = \frac{1,6 \text{ нКл}}{2} = 0,8$ нКл.

Таким образом, после соприкосновения с шариком 1 на шарике 3 останется заряд $0,8$ нКл.

Ответ: 0,8 нКл

Источник: ФИПИ