Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения электрического заряда и свойствами проводников.

1. Закон сохранения заряда: в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается неизменной. Это значит, что суммарный заряд двух шариков до соприкосновения равен их суммарному заряду после соприкосновения:
$q_{1} + q_{2} = q'_{1} + q'_{2}$,
где $q_{1} = -2$ нКл и $q_{2} = +8$ нКл — заряды шариков до контакта, а $q'_{1}$ и $q'_{2}$ — заряды после контакта.

2. Распределение заряда: так как по условию задачи шарики одинаковые (имеют равные размеры и изготовлены из металла), то при соприкосновении избыточный заряд распределится между ними поровну. Следовательно, после разъединения их заряды станут одинаковыми:
$q'_{1} = q'_{2} = q'$.

3. Вывод формулы: подставим равенство зарядов в закон сохранения:
$q_{1} + q_{2} = 2 \cdot q'$.
Отсюда искомый заряд каждого шарика (в том числе и первого) равен среднему арифметическому их начальных зарядов:
$q' = \frac{q_{1} + q_{2}}{2}$.

4. Вычисление: подставим числовые значения:
$q' = \frac{-2 \text{ нКл} + 8 \text{ нКл}}{2} = \frac{6 \text{ нКл}}{2} = 3 \text{ нКл}$.

Таким образом, после соприкосновения заряд первого шарика стал равен $3$ нКл.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ