Задание 6

Расчёт физической величины: механические явления · 65 заданий

Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох . С какой по модулю скоростью двигалось тело в перв…
Равномерное движение
Задание №6
№6
Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с . Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса,…
Механическое движение
Задание №6
№6
В инерциальной системе отсчёта брусок из состояния покоя начинает скользить с ускорением вниз по наклонной плоскости (см. рисунок). Какому из векторов…
Второй закон Ньютона
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох . Чему равен модуль перемещения тела за время от 0…
Равномерное движение
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты х от времени t для тела, движущегося вдоль оси Ох . Чему равен модуль перемещения тела за 6 с от…
Равномерное движение
Задание №6
№6
Автомобиль, начав двигаться равноускоренно из состояния покоя по прямолинейной дороге, за 10 с приобрёл скорость 20 м/с . Чему равно ускорение автомоб…
Равноускоренное движение
Задание №6
№6
Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с . Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса,…
Механическое движение
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости проекции скорости тела, движущегося вдоль оси Ox , от времени t . Какой путь прошло тело, двигаясь равномерн…
Равномерное движение
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох . Чему равен модуль перемещения тела за время от 0…
Равномерное движение
Задание №6
№6
Тело свободно падает с большой высоты с нулевой начальной скоростью. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На сколько увеличится модуль скорости те…
Свободное падение
Задание №6
№6
Металлический шарик движется по демонстрационному столу учителя и за 0,5 мин. проходит путь, равный 150 см. Чему равна средняя скорость шарика?
Средняя скорость
Задание №6
№6
Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 25 м/с . Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Определите, какова скорость тела чер…
Свободное падение

Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 2 раза, линейную скорость тела тоже увеличили в 2 раза. Во сколько раз увеличилось центростремительное ускорение тела?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем, как изменится центростремительное ускорение тела при изменении его скорости и радиуса траектории.

Дано:
$R_2 = 2 R_1$ (радиус увеличили в 2 раза)
$v_2 = 2 v_1$ (линейную скорость увеличили в 2 раза)
_________________
Найти: $\frac{a_2}{a_1}$ — ?

Физические законы и формулы:
Центростремительное ускорение $a$ при движении тела по окружности определяется формулой:
$a = \frac{v^2}{R}$ ,
где $v$ — линейная скорость тела, $R$ — радиус окружности.

Вычисления:
1) Запишем выражение для начального центростремительного ускорения $a_1$ :
$a_1 = \frac{v_1^2}{R_1}$ .
2) Запишем выражение для конечного центростремительного ускорения $a_2$ , подставив новые значения скорости и радиуса:
$a_2 = \frac{v_2^2}{R_2} = \frac{(2 v_1)^2}{2 R_1}$ .
3) Раскроем скобки в числителе:
$a_2 = \frac{4 v_1^2}{2 R_1}$ .
4) Сократим дробь на 2:
$a_2 = 2 \cdot \frac{v_1^2}{R_1}$ .
5) Заметим, что выражение $\frac{v_1^2}{R_1}$ равно $a_1$ . Следовательно:
$a_2 = 2 a_1$ .
6) Найдем отношение ускорений:
$\frac{a_2}{a_1} = \frac{2 a_1}{a_1} = 2$ .

Таким образом, центростремительное ускорение увеличилось в 2 раза.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ