Задание 6

Расчёт физической величины: механические явления · 65 заданий

Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох . С какой по модулю скоростью двигалось тело в перв…
Равномерное движение
Задание №6
№6
Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с . Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса,…
Механическое движение
Задание №6
№6
В инерциальной системе отсчёта брусок из состояния покоя начинает скользить с ускорением вниз по наклонной плоскости (см. рисунок). Какому из векторов…
Второй закон Ньютона
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох . Чему равен модуль перемещения тела за время от 0…
Равномерное движение
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты х от времени t для тела, движущегося вдоль оси Ох . Чему равен модуль перемещения тела за 6 с от…
Равномерное движение
Задание №6
№6
Автомобиль, начав двигаться равноускоренно из состояния покоя по прямолинейной дороге, за 10 с приобрёл скорость 20 м/с . Чему равно ускорение автомоб…
Равноускоренное движение
Задание №6
№6
Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с . Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса,…
Механическое движение
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости проекции скорости тела, движущегося вдоль оси Ox , от времени t . Какой путь прошло тело, двигаясь равномерн…
Равномерное движение
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох . Чему равен модуль перемещения тела за время от 0…
Равномерное движение
Задание №6
№6
Тело свободно падает с большой высоты с нулевой начальной скоростью. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На сколько увеличится модуль скорости те…
Свободное падение
Задание №6
№6
Металлический шарик движется по демонстрационному столу учителя и за 0,5 мин. проходит путь, равный 150 см. Чему равна средняя скорость шарика?
Средняя скорость
Задание №6
№6
Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 25 м/с . Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Определите, какова скорость тела чер…
Свободное падение

Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 2 раза, линейную скорость тела увеличили в 4 раза. Во сколько раз увеличилось центростремительное ускорение тела?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем, как изменится центростремительное ускорение тела при изменении параметров его движения по окружности.

Дано:
$R_2 = 2 R_1$ (радиус увеличили в 2 раза)
$v_2 = 4 v_1$ (линейную скорость увеличили в 4 раза)
_________________
$\frac{a_{c2}}{a_{c1}} - ?$

Физические законы и формулы:
Центростремительное ускорение тела $a_c$ , движущегося по окружности, выражается через его линейную скорость $v$ и радиус окружности $R$ по формуле:
$a_c = \frac{v^2}{R}$

Вычисления:
1) Запишем формулу для начального состояния (до изменений):
$a_{c1} = \frac{v_1^2}{R_1}$

2) Запишем формулу для конечного состояния (после изменений), подставив новые значения скорости и радиуса:
$a_{c2} = \frac{v_2^2}{R_2} = \frac{(4 v_1)^2}{2 R_1}$

3) Раскроем скобки в числителе:
$a_{c2} = \frac{16 v_1^2}{2 R_1}$

4) Сократим дробь на 2:
$a_{c2} = 8 \cdot \frac{v_1^2}{R_1}$

5) Заметим, что выражение $\frac{v_1^2}{R_1}$ — это и есть начальное ускорение $a_{c1}$ . Следовательно:
$a_{c2} = 8 a_{c1}$

6) Найдем отношение ускорений:
$\frac{a_{c2}}{a_{c1}} = \frac{8 a_{c1}}{a_{c1}} = 8$

Таким образом, центростремительное ускорение увеличилось в 8 раз.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ