Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Разберем физический процесс колебаний маятника. Период колебаний $T$ — это время, за которое тело совершает одно полное колебание (возвращается в исходную точку с тем же направлением скорости).

В условии сказано, что шарик проходит путь от крайнего правого до крайнего левого положения. Это составляет ровно половину полного цикла колебаний. Чтобы завершить полное колебание, шарику нужно вернуться из крайнего левого положения обратно в крайнее правое.

Дано:
$t = 0,4 \text{ с}$ — время движения между крайними точками.
$n = 0,5$ — количество полных колебаний за это время.
$\nu - ?$ (частота колебаний)

Формулы и вычисления:
1. Сначала найдем период колебаний $T$. Так как путь от одного края до другого — это половина периода, то:
$T = 2 \cdot t$
$T = 2 \cdot 0,4 \text{ с} = 0,8 \text{ с}$

2. Частота колебаний $\nu$ — это величина, обратная периоду. Она показывает количество полных колебаний в секунду:
$\nu = \frac{1}{T}$

3. Подставим значение периода в формулу для частоты:
$\nu = \frac{1}{0,8 \text{ с}} = 1,25 \text{ Гц}$

Проверка размерности: $[\nu] = \frac{1}{\text{с}} = \text{Гц}$. Вычисления верны.

Ответ: 1,25 Гц

Источник: ФИПИ