Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#44213Задание №7ФИПИ

Простые механизмы. Рычаг. КПД

Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F₁ = 6 Н. Чему равна сила F₂, если длина рычага равна 25 см, а плечо силы F₁равно 15 см?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем условие и рисунок. На рисунке изображён рычаг с точкой опоры, расположенной между точками приложения сил $F_1$ и $F_2$ . Рычаг находится в равновесии.

Дано:
$F_1 = 6 \text{ Н}$
$L = 25 \text{ см} = 0,25 \text{ м}$ (полная длина рычага)
$l_1 = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м}$ (плечо силы $F_1$ )
$F_2 - ?$

Физические законы и вычисления:

1. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы. Так как точка опоры находится между силами, полная длина рычага $L$ складывается из плеч обеих сил: $l_1$ и $l_2$ .
Следовательно, плечо силы $F_2$ равно:
$l_2 = L - l_1$
$l_2 = 25 \text{ см} - 15 \text{ см} = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$ .

2. Условие равновесия рычага (правило моментов) гласит: рычаг находится в равновесии, если произведение модуля силы на её плечо для одной силы равно произведению модуля силы на её плечо для другой силы:
$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

3. Выразим из этой формулы искомую силу $F_2$ :
$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$

4. Подставим числовые значения в полученную формулу:
$F_2 = \frac{6 \text{ Н} \cdot 15 \text{ см}}{10 \text{ см}} = \frac{90}{10} \text{ Н} = 9 \text{ Н}$ .
(Заметим, что при вычислении отношения плеч единицы измерения длины сокращаются, поэтому перевод в СИ в данном случае не изменил бы результат).

Ответ: 9 Н

Источник: ФИПИ