Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем способ подключения бытовых приборов и физические законы, описывающие мощность электрического тока.

1. Анализ соединения. В помещениях осветительные приборы (светильники) всегда подключаются параллельно. Это делается для того, чтобы при выключении одного светильника остальные продолжали работать, и на каждом из них было одинаковое напряжение, равное напряжению в сети $U$.

2. Мощность одного светильника. Пусть сопротивление одного светильника равно $R$. Тогда мощность $P_{1}$, потребляемая одним включённым светильником, вычисляется по формуле:
$P_{1} = \frac{U^{2}}{R}$

3. Начальное состояние. Сначала включены пять одинаковых светильников. Так как они соединены параллельно, общая потребляемая мощность $P_{нач}$ равна сумме мощностей каждого светильника:
$P_{нач} = 5 \cdot P_{1} = 5 \cdot \frac{U^{2}}{R}$

4. Конечное состояние. По условию задачи три светильника выключили. Значит, работающими остались $5 - 3 = 2$ светильника. Их общая потребляемая мощность $P_{кон}$ составит:
$P_{кон} = 2 \cdot P_{1} = 2 \cdot \frac{U^{2}}{R}$

5. Расчёт изменения мощности. Чтобы найти, во сколько раз уменьшилась потребляемая мощность, нужно найти отношение начальной мощности к конечной:
$n = \frac{P_{нач}}{P_{кон}} = \frac{5 \cdot P_{1}}{2 \cdot P_{1}} = \frac{5}{2} = 2,5$

Следовательно, мощность уменьшилась в $2,5$ раза.

Ответ: 2,5

Источник: ФИПИ