Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения электрического заряда и свойством распределения зарядов между одинаковыми телами. Согласно закону сохранения заряда, суммарный заряд системы тел остается неизменным. При соприкосновении двух одинаковых металлических шаров их суммарный заряд перераспределяется поровну между ними.

Дано:
$q_{1} = +2q$
$q_{2} = -4q$
$q_{3} = +2q$
Шарики одинаковые.

Найти:
$\frac{|q_{3}|}{|q'_{3}|} - ?$

Пошаговое решение:

1. Первое соприкосновение: шарик 1 приводят в соприкосновение с шариком 2.
Найдём их суммарный заряд:
$Q_{12} = q_{1} + q_{2} = 2q + (-4q) = -2q$.
Так как шарики одинаковые, после соприкосновения этот заряд разделится между ними поровну. Заряд шарика 1 станет равен:
$q'_{1} = \frac{Q_{12}}{2} = \frac{-2q}{2} = -q$.

2. Второе соприкосновение: теперь шарик 1 (с новым зарядом $q'_{1}$) приводят в соприкосновение с шариком 3.
Найдём их суммарный заряд:
$Q_{13} = q'_{1} + q_{3} = -q + 2q = +q$.
Этот заряд также распределяется поровну между шариком 1 и шариком 3. Конечный заряд на шарике 3 составит:
$q'_{3} = \frac{Q_{13}}{2} = \frac{q}{2} = 0,5q$.

3. Определение изменения модуля заряда:
Начальный модуль заряда на шарике 3 был равен $|q_{3}| = |2q| = 2q$.
Конечный модуль заряда на шарике 3 стал равен $|q'_{3}| = |0,5q| = 0,5q$.
Найдём, во сколько раз уменьшился модуль заряда:
$n = \frac{|q_{3}|}{|q'_{3}|} = \frac{2q}{0,5q} = 4$.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ