Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами в вакууме или воздухе.

1. Запишем формулу закона Кулона для начального состояния системы:
$F_1 = k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}$,
где $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, $r$ — расстояние между ними, $k$ — коэффициент пропорциональности.

2. Проанализируем изменения, произошедшие в системе по условию задачи:
— Величину каждого из зарядов увеличили в 4 раза: $q'_1 = 4 \cdot q_1$, $q'_2 = 4 \cdot q_2$.
— Расстояние между зарядами увеличили в 2 раза: $r' = 2 \cdot r$.

3. Запишем формулу для силы взаимодействия после изменений ($F_2$):
$F_2 = k \cdot \frac{|q'_1| \cdot |q'_2|}{(r')^2}$

4. Подставим новые значения в формулу:
$F_2 = k \cdot \frac{|4 \cdot q_1| \cdot |4 \cdot q_2|}{(2 \cdot r)^2}$

5. Раскроем скобки и упростим выражение:
$F_2 = k \cdot \frac{16 \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{4 \cdot r^2}$
$F_2 = 4 \cdot \left( k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2} \right)$

6. Заметим, что выражение в скобках равно первоначальной силе $F_1$:
$F_2 = 4 \cdot F_1$

7. Таким образом, сила взаимодействия увеличится в $\frac{F_2}{F_1} = 4$ раза.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ