Задание 9

Расчёт физической величины: электромагнитные явления · 76 заданий

Задание №9
№9
Четыре проволочных резистора изготовлены из различных материалов и имеют различные размеры (см. рисунок). Укажите номер резистора (1–4), который имеет…
Электрическое сопротивление
Задание №9
№9
На рисунке представлены графики зависимости силы тока I в проводнике от напряжения U на его концах для четырёх проводников. Чему равно электрическое с…
Закон Ома
Задание №9
№9
Одному из двух одинаковых металлических шариков сообщили заряд –8 нКл, другому – заряд –2 нКл. Затем шарики привели в соприкосновение. Каким стал заря…
Закон сохранения электрического заряда
Задание №9
№9
Электрические силы при перемещении протона из одной точки поля в другую совершают работу, равную по модулю 4,8·10 –15 Дж. Чему равно электрическое нап…
Постоянный ток. Сила тока. Напряжение
Задание №9
№9
При напряжении 110 В на зажимах металлического проводника сила тока внём равна 4 А. Чему равна сила тока при увеличении напряжения на проводнике до 22…
Закон Ома
Задание №9
№9
Сопротивление реостата увеличили в 2 раза, а приложенное к нему напряжение уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом сила электрического…
Закон Ома
Задание №9
№9
В таблице представлены результаты исследования зависимости силы тока, протекающего по резистору, от напряжения на концах резистора. Какое значение нап…
Закон Ома
Задание №9
№9
В электрической цепи (см. рисунок) вольтметр V 1 показывает напряжение 2 В, а вольтметр V 2 – напряжение 0,5 В. Чему равно напряжение на лампе?
Соединения проводников
Задание №9
№9
По проводнику течёт постоянный электрический ток. На рисунке отображена зависимость величины заряда q , проходящего через поперечное сечение проводник…
Постоянный ток. Сила тока. Напряжение
Задание №9
№9
На рисунке изображён график зависимости силы тока I в проводнике от напряжения U на его концах. Чему равно сопротивление проводника?
Закон Ома
Задание №9
№9
Одному из двух одинаковых проводящих шариков сообщили заряд –10 нКл, другому – заряд –2 нКл. Затем шарики привели в соприкосновение. Каким стал заряд…
Закон сохранения электрического заряда
Задание №9
№9
Результаты измерения силы тока, протекающего по резистору, при разных напряжениях на его клеммах показаны в таблице. Чему равно сопротивление резистор…
Закон Ома

Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Во сколько раз увеличится сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов, если величину каждого из зарядов увеличить в 4 раза, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов в вакууме или воздухе.

1. Запишем формулу для начальной силы взаимодействия $F_1$ между двумя зарядами $q_1$ и $q_2$ , находящимися на расстоянии $r_1$ друг от друга:
$F_1 = k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r_1^2}$ ,
где $k$ — коэффициент пропорциональности.

2. Проанализируем изменения величин по условию задачи:
— Величину каждого из зарядов увеличили в 4 раза: $q_1' = 4q_1$ и $q_2' = 4q_2$ .
— Расстояние между зарядами уменьшили в 2 раза: $r_2 = \frac{r_1}{2}$ .

3. Запишем формулу для силы взаимодействия $F_2$ после изменения параметров:
$F_2 = k \cdot \frac{|4q_1| \cdot |4q_2|}{(\frac{r_1}{2})^2}$

4. Упростим полученное выражение для $F_2$ :
В числителе: $4 \cdot 4 = 16$ .
В знаменателе: $(\frac{r_1}{2})^2 = \frac{r_1^2}{4}$ .
Подставим эти значения:
$F_2 = k \cdot \frac{16 \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{\frac{r_1^2}{4}}$

5. При делении на дробь число 4 из знаменателя знаменателя переходит в числитель:
$F_2 = 16 \cdot 4 \cdot k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r_1^2}$
$F_2 = 64 \cdot k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r_1^2}$

6. Заметим, что выражение $k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r_1^2}$ — это и есть первоначальная сила $F_1$ . Следовательно:
$F_2 = 64 \cdot F_1$

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 64 раза.

Ответ: 64

Источник: ФИПИ