Задание №19 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи проанализируем условия равновесия воздуха внутри трубки и влияние внешнего давления на систему.

1. Условие равновесия. Внутри трубки над водой находится запертый воздух. Давление этого воздуха $p_{в}$ уравновешивается внешним давлением. Согласно закону Паскаля, давление в жидкости на одном и том же горизонтальном уровне одинаково. На уровне открытого нижнего конца трубки давление создаётся атмосферой и столбом воды в сосуде. Внутри трубки на этом же уровне давление складывается из давления воздуха в трубке $p_{в}$ и гидростатического давления столбика воды в трубке $\rho g h_{в}$. Таким образом, давление воздуха в трубке напрямую зависит от атмосферного давления $p_{атм}$.

2. Связь давлений. Если пренебречь изменением уровня воды в самом сосуде (так как его площадь обычно много больше площади сечения трубки), то можно сказать, что при увеличении атмосферного давления $p_{атм}$ давление, передаваемое водой внутрь трубки, также увеличивается. Чтобы восстановилось равновесие, давление воздуха внутри трубки $p_{в}$ должно возрасти.

3. Закон Бойля-Мариотта. При неизменной температуре (процесс изотермический) произведение давления газа на его объем есть величина постоянная: $pV = \text{const}$. Чтобы давление воздуха внутри трубки $p_{в}$ увеличилось, его объём $V$ должен уменьшиться.

4. Изменение уровня воды. Уменьшение объёма воздуха в запаянной сверху трубке означает, что вода будет сильнее входить внутрь трубки, сжимая газ. Следовательно, уровень воды внутри трубки поднимется (станет выше относительно краев трубки).

Вывод: При увеличении атмосферного давления внешняя среда сильнее «давит» на воду, которая, в свою очередь, сильнее сжимает воздух внутри трубки. Объём воздуха уменьшается, и уровень воды в трубке повышается.

Ответ: Уровень воды в трубке повысится.

Источник: ФИПИ