Задание №19 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для ответа на вопрос задачи проанализируем физические условия равновесия жидкости в сообщающихся сосудах.

1. Согласно закону Паскаля, давление внутри жидкости на одном и том же горизонтальном уровне одинаково во всех направлениях. Гидростатическое давление столба жидкости определяется формулой: $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости над выбранным уровнем.

2. Рассмотрим давление на перегородку $K$ с двух сторон. Оба сосуда наполнены одной и той же жидкостью — водой, следовательно, плотность $\rho$ в обоих коленах одинакова. На рисунке видно, что свободная поверхность воды в левом сосуде находится на более высоком уровне, чем в правом. Обозначим высоту столба воды в левом сосуде как $h_1$, а в правом — как $h_2$. Из рисунка следует, что $h_1 > h_2$.

3. Давление слева на перегородку равно $p_1 = \rho \cdot g \cdot h_1$, а давление справа — $p_2 = \rho \cdot g \cdot h_2$. Так как $h_1 > h_2$, то и гидростатическое давление слева больше, чем давление справа: $p_1 > p_2$.

4. Из-за возникшей разности давлений $\Delta p = p_1 - p_2$, после открытия перегородки $K$ возникнет результирующая сила, направленная слева направо. Под действием этой силы вода начнёт переливаться из левого сосуда в правый до тех пор, пока уровни жидкости в обоих сосудах не сравняются и давления не станут равными.

Ответ: Да, вода будет переливаться из левого сосуда в правый, так как уровень воды (и, следовательно, гидростатическое давление) в левом сосуде выше.

Источник: ФИПИ