Вариант 5 · Август 2026

Решение.

Разберём принцип действия каждого технического устройства, представленного в условии задачи.

А) Жидкостный термометр.
Работа обычного жидкостного термометра (например, спиртового или ртутного) основана на явлении теплового расширения. При нагревании мера хаотического движения молекул жидкости увеличивается, что приводит к увеличению среднего расстояния между ними. В результате объём жидкости в резервуаре и трубке термометра увеличивается, и столбик жидкости поднимается по шкале. Таким образом, в основе лежит зависимость объёма жидкости от температуры. Это соответствует пункту 2.

Б) Психрометр.
Психрометр — это прибор для измерения влажности воздуха, состоящий из двух термометров: «сухого» и «влажного». Резервуар «влажного» термометра обмотан влажной тканью, опущенной в воду. Вода с ткани постоянно испаряется. Поскольку испарение — это процесс вылета наиболее быстрых молекул с поверхности, средняя кинетическая энергия оставшихся молекул уменьшается, что приводит к охлаждению жидкости. Скорость испарения (и, следовательно, степень охлаждения) зависит от влажности окружающего воздуха. Таким образом, принцип действия основан на уменьшении температуры жидкости при её испарении. Это соответствует пункту 1.

Проверим остальные варианты:
3) Зависимость гидростатического давления от высоты столба жидкости лежит в основе работы барометров или манометров.
4) Зависимость объёма твёрдого тела от температуры используется, например, в биметаллических пластинах, но не в указанных приборах.

Сопоставим приборы и закономерности:
А — 2
Б — 1

Ответ: 21

Источник: ФИПИ

Решение.

Для объяснения данного явления воспользуемся понятием инерции и первым законом Ньютона.

1. Физическое явление: Инерция — это свойство тел сохранять свою скорость (как по модулю, так и по направлению), если на них не действуют другие тела или действия этих тел скомпенсированы.

2. Анализ ситуации: Изначально трамвай и пассажиры двигались равномерно и прямолинейно с некоторой скоростью $v$. В системе отсчёта «Земля» и трамвай, и люди имели одинаковую скорость.

3. Применение закона: Когда трамвай начинает резко тормозить, его скорость относительно Земли уменьшается. Однако на пассажиров в горизонтальном направлении (если пренебречь силой трения подошв о пол) никакие силы не действуют. Согласно закону инерции, пассажиры стремятся сохранить свою прежнюю скорость $v$ относительно Земли.

4. Вывод: Так как скорость трамвая стала меньше, а скорость пассажиров осталась прежней, они начинают опережать трамвай в его движении. Относительно пола трамвая это выглядит как резкий наклон или смещение вперёд по направлению движения.

Рассмотрим предложенные варианты:
- Вариант №1: Описывает процесс торможения и инерцию. Это верно.
- Вариант №2: При ускорении пассажиры, сохраняя меньшую скорость, отклонились бы назад.
- Вариант №3: Движение одного пассажира не объясняет одновременный наклон всех людей в салоне.
- Вариант №4: При подъёме в гору на пассажиров действовала бы составляющая силы тяжести, направленная вдоль склона вниз, что отклонило бы их назад относительно трамвая.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ

Решение.

Для правильного заполнения пропусков в тексте проанализируем физические явления, описанные в условии задачи.

1. Согласно первому закону термодинамики, существует два способа изменения внутренней энергии тела: совершение механической работы (над телом или самим телом) и теплопередача (процесс передачи энергии без совершения работы). Таким образом, для пропуска (А) подходит вариант №5.

2. Если систему изолировать или процесс происходит быстро (адиабатно), то при совершении работы самим телом (газом) его внутренняя энергия расходуется на выполнение этой работы. Следовательно, внутренняя энергия тела уменьшается. Для пропуска (Б) подходит вариант №2.

3. В описанном опыте сжатый воздух выталкивает пробку. В этот момент воздух в сосуде резко расширяется. Поскольку процесс происходит очень быстро, теплообмен с окружающей средой не успевает произойти. Воздух совершает работу (Г — вариант №7) против сил трения пробки и внешнего давления за счёт своей внутренней энергии.

4. Так как внутренняя энергия воздуха уменьшается, его температура понизилась (В — вариант №3). Понижение температуры приводит к конденсации водяного пара, находящегося в воздухе, и образованию тумана (мелких капелек воды).

Сопоставим полученные результаты со списком слов:
А) теплопередача (5);
Б) уменьшается (2);
В) понизилась (3);
Г) совершает работу (7).

Ответ: 5237

Источник: ФИПИ

Решение.

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, проанализируем физические процессы, происходящие при таянии льда, который закреплён на дне (то есть полностью погружён в воду силой связи).

1. Сравнение плотностей: Известно, что плотность льда $\rho_{льда} \approx 900 \text{ кг/м}^3$, а плотность воды $\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$. Так как плотность льда меньше плотности воды, при одинаковой массе объём льда больше объёма воды, которая из него получится.

2. Анализ объёмов: Пусть масса куска льда равна $m$. Пока лёд находится в мензурке в твёрдом состоянии и полностью погружён, он вытесняет объём воды, равный его собственному объёму:
$V_{выт} = V_{льда} = \frac{m}{\rho_{льда}}$.

3. Превращение льда в воду: Когда лёд растает, он превратится в воду той же массы $m$. Объём этой получившейся воды составит:
$V_{получивш.воды} = \frac{m}{\rho_{воды}}$.

4. Сравнение: Так как $\rho_{воды} > \rho_{льда}$, то $V_{получивш.воды} < V_{льда}$.
Это означает, что вода, образовавшаяся из льда, займёт меньший объём, чем тот, который занимал лёд, будучи погружённым в воду. Следовательно, освободившееся место в мензурке не будет полностью заполнено талой водой, и общий уровень содержимого в мензурке понизится.

Примечание: Если бы лёд свободно плавал на поверхности, уровень воды бы не изменился (закон Архимеда), но так как лёд был принудительно удерживаем на дне (полностью погружён), его начальный вытесненный объём был максимален и превышал объём образующейся воды.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся моделью равноускоренного движения. Поскольку камень падает свободно и без начальной скорости, его движение происходит под действием только силы тяжести с ускорением свободного падения $g$.

Дано:
$v_{0} = 0$ м/с (состояние покоя)
$t = 3$ с
$g = 10$ м/с² (стандартное значение для ОГЭ)
$h - ?$

Физические законы и формулы:
При свободном падении без начальной скорости путь (высота), пройденный телом, вычисляется по формуле:
$h = v_{0}t + \frac{gt^{2}}{2}$

Так как по условию $v_{0} = 0$, формула упрощается до вида:
$h = \frac{gt^{2}}{2}$

Вычисления:
Подставим известные значения в рабочую формулу:
$h = \frac{10 \text{ м/с}^{2} \cdot (3 \text{ с})^{2}}{2}$
$h = \frac{10 \cdot 9}{2} \text{ м}$
$h = \frac{90}{2} \text{ м}$
$h = 45 \text{ м}$

Проверим размерность: $[h] = \frac{\text{м}}{\text{с}^{2}} \cdot \text{с}^{2} = \text{м}$. Полученная единица измерения соответствует искомой величине.

Ответ: 45 м

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости скорости тела $v$ от времени $t$. На графике представлена прямая линия, что соответствует равноускоренному движению.

1. Определение начальной и конечной скорости.
По условию нам нужно найти изменение импульса за первые 4 секунды движения (от $t_0 = 0 \text{ с}$ до $t_1 = 4 \text{ с}$).
- В начальный момент времени $t_0 = 0 \text{ с}$ график пересекает вертикальную ось в точке, соответствующей половине деления между 0 и 1. Следовательно, начальная скорость $v_0 = 0,5 \text{ м/с}$.
- В момент времени $t_1 = 4 \text{ с}$ проведём перпендикуляр от оси времени до графика и затем к оси скорости. Мы видим, что значению времени 4 с соответствует значение скорости, находящееся посередине между отметками 2 и 3. Следовательно, конечная скорость $v_1 = 2,5 \text{ м/с}$.

2. Связь импульса и скорости.
Импульс тела $p$ определяется по формуле:
$p = m \cdot v$,
где $m$ — масса тела, $v$ — его скорость. Поскольку масса тела в процессе движения не меняется, импульс прямо пропорционален скорости.

3. Расчёт отношения импульсов.
Чтобы узнать, во сколько раз увеличился модуль импульса, необходимо найти отношение конечного импульса $p_1$ к начальному $p_0$:
$\frac{p_1}{p_0} = \frac{m \cdot v_1}{m \cdot v_0} = \frac{v_1}{v_0}$.
Подставим численные значения, полученные из графика:
$\frac{p_1}{p_0} = \frac{2,5 \text{ м/с}}{0,5 \text{ м/с}} = 5$.

Таким образом, модуль импульса тела за первые 4 секунды увеличился в 5 раз.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости температуры $T$ от времени $t$. Процесс нагревания и плавления вещества на графике характеризуется следующими участками:
1. Участок от 0 до 5 мин — нагревание льда (снега) до температуры плавления.
2. Участок от 5 до 15 мин — плавление льда. На этом этапе температура остаётся постоянной, так как вся подводимая энергия расходуется на разрушение кристаллической решётки.
3. Участок от 15 мин и далее — нагревание образовавшейся воды.

Дано:
$P = 50 \text{ кДж/мин}$ — мощность плитки (количество теплоты в минуту);
$t_1 = 5 \text{ мин}$ — время начала плавления;
$t_2 = 15 \text{ мин}$ — время окончания плавления.

Найти:
$Q_{пл} - ?$

Математическая модель и вычисления:
Количество теплоты $Q$, передаваемое плиткой за время $\Delta t$, рассчитывается по формуле:
$Q = P \cdot \Delta t$,
где $P$ — тепловая мощность плитки, а $\Delta t$ — интервал времени, в течение которого происходил процесс.

Определим продолжительность процесса плавления по графику:
$\Delta t = t_2 - t_1$
$\Delta t = 15 \text{ мин} - 5 \text{ мин} = 10 \text{ мин}$.

Теперь вычислим количество теплоты, переданное котелку за это время:
$Q_{пл} = 50 \frac{\text{кДж}}{\text{мин}} \cdot 10 \text{ мин} = 500 \text{ кДж}$.

Проверка размерности: $[\text{кДж/мин}] \cdot [\text{мин}] = [\text{кДж}]$. Результат соответствует искомой величине.

Ответ: 500 кДж

Источник: ФИПИ

Решение.

Дано:
$R_{1} = 5$ Ом
$R_{2} = 10$ Ом
$U = 30$ В
Найти:
$I_{2} - ?$

Анализ и физические законы:
1. На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока и двух резисторов $R_{1}$ и $R_{2}$.
2. Резисторы соединены последовательно (друг за другом), так как через них протекает один и тот же электрический ток.
3. Вольтметр подключён параллельно к обоим резисторам сразу (к крайним точкам участка цепи). Следовательно, он показывает общее напряжение $U$ на всём участке цепи.
4. При последовательном соединении общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений отдельных проводников:
$R_{общ} = R_{1} + R_{2}$
5. Согласно закону Ома для участка цепи, общая сила тока $I$ в цепи равна:
$I = \frac{U}{R_{общ}}$
6. При последовательном соединении сила тока во всех частях цепи одинакова:
$I = I_{1} = I_{2}$

Вычисления:
1. Найдём общее сопротивление участка цепи:
$R_{общ} = 5 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} = 15 \text{ Ом}$
2. Найдём общую силу тока в цепи:
$I = \frac{30 \text{ В}}{15 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$
3. Так как соединение последовательное, сила тока в проводнике $R_{2}$ равна общей силе тока:
$I_{2} = I = 2 \text{ А}$

Ответ: 2 А

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить основные правила построения хода лучей в собирающей линзе. На рисунке изображена собирающая линза (вертикальная линия со стрелками, направленными наружу), её главная оптическая ось (горизонтальная линия), фокусы $F$ и двойные фокусы $2F$.

1. Анализ падающего луча: Мы видим, что падающий на линзу луч идёт параллельно главной оптической оси.

2. Применение физического закона: Согласно свойствам собирающей линзы, любой световой луч, падающий на линзу параллельно её главной оптической оси, после преломления в линзе обязательно проходит через её главный фокус $F$, расположенный с другой стороны линзы.

3. Выбор правильной линии: Рассмотрим представленные варианты хода преломлённого луча:
— Линия (4) уходит вверх, удаляясь от оптической оси (характерно для рассеивающей линзы).
— Линия (3) продолжает идти параллельно оси, что означало бы отсутствие преломления.
— Линия (2) проходит через точку двойного фокуса $2F$.
— Линия (1) проходит точно через главный фокус линзы $F$.

Следовательно, только линия под номером 1 соответствует правилу хода лучей для собирающей линзы.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения электрического заряда при радиоактивном распаде. Согласно этому закону, сумма зарядовых чисел ядер и частиц до реакции равна сумме зарядовых чисел продуктов реакции.

1. Запишем исходные данные:
Дан изотоп золота $_{79}^{179}\text{Au}$.
Нижнее число в обозначении элемента — это зарядовое число $Z$, которое определяет порядковый номер элемента в таблице Менделеева и количество протонов в ядре. Для золота $Z_{Au} = 79$.
Верхнее число — это массовое число $A$, равное сумме протонов и нейтронов. Для данного изотопа $A_{Au} = 179$.

2. Определим характеристики $\alpha$-частицы:
$\alpha$-распад — это испускание ядром $\alpha$-частицы, которая является ядром атома гелия $_{2}^{4}\text{He}$.
Зарядовое число $\alpha$-частицы равно $Z_{\alpha} = 2$, а массовое число $A_{\alpha} = 4$.

3. Составим уравнение ядерной реакции:
$_{79}^{179}\text{Au} \rightarrow _{Z}^{A}\text{X} + _{2}^{4}\text{He}$,
где $_{Z}^{A}\text{X}$ — ядро нового элемента, образовавшегося в результате распада.

4. Применим закон сохранения зарядового числа:
$79 = Z + 2$.
Отсюда находим зарядовое число получившегося ядра:
$Z = 79 - 2 = 77$.

Таким образом, в результате $\alpha$-распада зарядовое число ядра уменьшается на 2 единицы.

Ответ: 77

Источник: ФИПИ

Решение.

Рассмотрим движение пружинного маятника при переходе из крайней точки $B$ в положение равновесия $O$.

1. Скорость бруска.
Точка $B$ является крайней точкой колебаний. В крайних точках брусок на мгновение останавливается, чтобы начать движение в обратную сторону, поэтому его скорость в точке $B$ равна нулю ($v_B = 0$). Точка $O$ — это положение равновесия. При движении от края к центру на брусок действует возвращающая сила упругости, которая направлена к положению равновесия и ускоряет брусок. В положении равновесия скорость тела достигает своего максимального значения ($v_{max}$). Следовательно, при переходе из $B$ в $O$ скорость бруска увеличивается (цифра 1).

2. Потенциальная энергия пружины.
Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле: $E_p = \frac{k \cdot x^2}{2}$, где $k$ — жёсткость пружины, а $x$ — величина деформации (смещение от положения равновесия).
В точке $B$ смещение бруска максимально и равно амплитуде ($x = A$), значит, потенциальная энергия в этой точке максимальна. В точке $O$ (положение равновесия) деформация пружины отсутствует ($x = 0$), следовательно, потенциальная энергия пружины равна нулю. Таким образом, при движении от $B$ к $O$ деформация пружины уменьшается, и потенциальная энергия пружины уменьшается (цифра 2).

Согласно закону сохранения механической энергии, при отсутствии трения потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию бруска.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся основными свойствами изображения в плоском зеркале:

1. Размер изображения. Согласно законам геометрической оптики, плоское зеркало всегда дает прямое изображение, размер которого в точности равен размеру самого предмета. Это свойство не зависит от того, на каком расстоянии от зеркала находится предмет. Следовательно, при удалении предмета от зеркала его изображение не станет ни больше, ни меньше — его линейные размеры останутся прежними. Таким образом, размер изображения не изменится (соответствует цифре 3).

2. Расстояние от зеркала до изображения. Изображение в плоском зеркале является симметричным предмету относительно плоскости зеркала. Это означает, что расстояние от предмета до зеркала $d$ всегда равно расстоянию от зеркала до изображения $f$:
$f = d$
По условию задачи предмет отодвинули от зеркала, то есть расстояние $d$ увеличилось. Так как расстояние до изображения $f$ всегда равно $d$, то расстояние от зеркала до изображения также увеличится (соответствует цифре 1).

Таким образом, для первой величины (размер изображения) выбираем цифру 3, а для второй величины (расстояние до изображения) — цифру 1.

Ответ: 31

Источник: ФИПИ

Решение.

Проанализируем график зависимости проекции скорости $\upsilon_{x}$ от времени $t$ для каждого утверждения.

1) Тело 2 движется равноускоренно.
Равноускоренное движение — это движение с постоянным ускорением ($a = const$). На графике зависимости скорости от времени такому движению соответствует прямая линия. График тела 2 представляет собой прямую, наклонённую к оси времени, следовательно, скорость меняется линейно, а ускорение постоянно. Утверждение верно.

2) В момент времени, соответствующий точке Б на графике, скорость тела 2 равна нулю.
Точка Б лежит на оси времени $t$. В любой точке, лежащей на горизонтальной оси $t$, значение функции (в данном случае проекции скорости $\upsilon_{x}$) равно нулю. Так как график тела 2 пересекает ось времени именно в точке Б, то $\upsilon_{x} = 0$. Утверждение верно.

3) Тело 4 находится в состоянии покоя.
Состояние покоя означает, что скорость тела равна нулю ($\upsilon = 0$) в течение всего времени наблюдения. График тела 4 — это горизонтальная линия, находящаяся ниже оси $t$. Это означает, что тело движется с постоянной отрицательной скоростью ($\upsilon_{x} < 0$), то есть движется равномерно против направления оси Ох, а не покоится. Утверждение неверно.

4) Точка А на графике соответствует встрече тел 1 и 3.
Точка пересечения графиков на диаграмме $\upsilon_{x}(t)$ означает, что в данный момент времени $t_{A}$ тела имеют одинаковые скорости. Для встречи тел необходимо, чтобы в один и тот же момент времени совпали их координаты $x$. По графику скоростей нельзя однозначно утверждать о встрече, не зная начальных координат тел. Утверждение неверно.

5) От начала отсчёта до момента времени, соответствующего точке В на графике, тело 2 прошло больший путь по сравнению с телом 3.
В координатах $\upsilon - t$ пройденный путь численно равен площади фигуры под графиком скорости (между графиком и осью времени). До момента времени $t_{B}$ площадь под графиком тела 3 (прямоугольник) значительно больше, чем площадь под графиком тела 2 (два маленьких треугольника, один из которых находится ниже оси). Следовательно, тело 3 прошло больший путь. Утверждение неверно.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся методом научного познания. Чтобы экспериментально определить зависимость одной физической величины от другой, необходимо использовать принцип «единственного различия».

1. Вспомним формулу для электрического сопротивления однородного проводника:
$R = \rho \cdot \frac{l}{S}$,
где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения.

2. Согласно условию, нам нужно установить зависимость сопротивления $R$ от площади поперечного сечения $S$. Это означает, что площадь сечения $S$ должна быть разной у выбранных стержней.

3. Чтобы эксперимент был «чистым» и на результат не влияли другие факторы, все остальные параметры в формуле должны оставаться неизменными. То есть у выбранной пары стержней должны быть одинаковыми:
— материал (удельное сопротивление $\rho$);
— длина проводника ($l$).

4. Проанализируем представленные на рисунке стержни:
— Стержень А: материал — медь (Cu), длинный, тонкий.
— Стержень Б: материал — алюминий (Al), длинный, тонкий.
— Стержень В: материал — медь (Cu), длинный, толстый.
— Стержень Г: материал — алюминий (Al), короткий, тонкий.

5. Сравним пары:
— Пара А и Б: одинаковая длина и сечение, но разные материалы. Не подходит.
— Пара А и В: одинаковый материал (медь), одинаковая длина, но разная площадь поперечного сечения. Это именно то, что требуется для эксперимента.
— Пара Б и В: разные материалы и разная площадь сечения. Не подходит.
— Пара Б и Г: одинаковый материал, но разная длина. Не подходит.

Таким образом, для исследования зависимости сопротивления от площади поперечного сечения необходимо выбрать стержни А и В.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ

Решение. Для того чтобы выбрать верные утверждения, проанализируем данные таблицы, сравнивая опыты попарно. Чтобы выявить зависимость одной величины от другой, необходимо выбирать такие опыты, в которых меняется только один параметр, а остальные остаются неизменными.

1) Проверим утверждение о зависимости жёсткости от толщины (диаметра $d$) шнура.
Сравним опыты № 1 и № 2. В них масса груза одинакова ($m = 0,5$ кг), но длины шнуров разные ($50$ см и $100$ см), поэтому прямое сравнение затруднено. Однако, если мы посмотрим на опыты с одинаковой длиной и массой, но разным диаметром, мы могли бы сделать точный вывод. В данной таблице для вывода о влиянии толщины на жёсткость достаточно заметить, что при увеличении диаметра $d$ (даже при увеличении длины, которая обычно уменьшает жёсткость) жёсткость в опыте № 2 ($140$ Н/м) выше, чем в опыте № 1 ($100$ Н/м). Согласно теории, жёсткость $k$ прямо пропорциональна площади поперечного сечения (и, следовательно, квадрату диаметра). Данные таблицы не противоречат этому: более толстый шнур имеет большую жёсткость. Утверждение № 1 соответствует результатам.

2) Проверим утверждение о зависимости жёсткости от длины шнура.
Сравним опыты № 1 и № 3. В них одинаковы масса груза ($m = 0,5$ кг) и диаметр шнура ($d = 3$ мм).
В опыте № 1: длина $l_0 = 50$ см, жёсткость $k = 100$ Н/м.
В опыте № 3: длина $l_0 = 100$ см, жёсткость $k = 50$ Н/м.
Мы видим, что при увеличении длины шнура в 2 раза его жёсткость уменьшилась в 2 раза. Следовательно, утверждение № 2 неверно.

3) Проверим зависимость удлинения от первоначальной длины.
Снова обратимся к опытам № 1 и № 3. Масса груза (а значит, и сила тяжести, растягивающая шнур) и диаметр шнура одинаковы.
В опыте № 1: $l_0 = 50$ см, удлинение $(l - l_0) = 5,0$ см.
В опыте № 3: $l_0 = 100$ см, удлинение $(l - l_0) = 10,0$ см.
При изменении первоначальной длины шнура его удлинение изменилось. Значит, удлинение зависит от первоначальной длины. Утверждение № 3 верно.

4) Зависит ли жёсткость от силы упругости?
Сравним опыты № 1 и № 4. В них шнуры имеют одинаковые параметры ($d = 3$ мм, $l_0 = 50$ см), но к ним подвешены разные грузы ($0,5$ кг и $1,0$ кг).
В опыте № 1: $m = 0,5$ кг, $k = 100$ Н/м.
В опыте № 4: $m = 1,0$ кг, $k = 100$ Н/м.
Сила упругости в состоянии равновесия равна силе тяжести ($F_{упр} = mg$). При увеличении силы в 2 раза жёсткость $k$ осталась неизменной. Жёсткость — это характеристика самого тела, она не зависит от приложенной силы. Утверждение № 4 неверно.

5) Зависимость от материала.
В условии сказано, что ученик использовал "резиновые шнуры". В таблице нет данных об использовании шнуров из других материалов (например, стали или капрона). Следовательно, на основании данного эксперимента сделать вывод о зависимости от материала невозможно. Утверждение № 5 не подтверждается результатами данных измерений.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ