Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₆.
Закон Ома
Задание №20
№20Среднее
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20Среднее
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20Среднее
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₄.
Расчётная задача
Задание №20
№20Лёгкое
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₁.
Закон Ома
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R₁ = 10 Ом, R₂ =…
Закон Ома
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R₁ = 10 Ом, R₂ =…
Закон Ома
Задание №20
№20Лёгкое
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20Лёгкое
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20Среднее
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Самолёт совершает «мёртвую петлю». Чему равен радиус петли, если лётчик
в верхней точке петли оказывается в состоянии невесомости при скорости $100 \frac{м}{с} ?$

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи проанализируем силы, действующие на лётчика в верхней точке траектории (мёртвой петли). Самолёт движется по окружности, значит, на лётчика действует центростремительное ускорение.

Дано:
$v = 100 \text{ м/с}$
$g = 10 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения)
Состояние невесомости в верхней точке.
--------------------
$R - ?$

Анализ и законы:
1. В верхней точке петли на лётчика действуют две силы, направленные вертикально вниз: сила тяжести $m\vec{g}$ и сила нормальной реакции опоры (кресла) $\vec{N}$ .
2. Согласно второму закону Ньютона: $m\vec{a}_c = m\vec{g} + \vec{N}$ , где $a_c$ — центростремительное ускорение.
3. В проекции на вертикальную ось, направленную к центру петли (вниз): $m a_c = mg + N$ .
4. Состояние невесомости означает, что тело не давит на опору, а опора не давит на тело. Следовательно, сила реакции опоры $N = 0$ .
5. Формула центростремительного ускорения: $a_c = \frac{v^2}{R}$ .

Вывод формулы:
Подставим условие невесомости ( $N = 0$ ) во второй закон Ньютона:
$m a_c = mg$
Отсюда следует, что центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения:
$a_c = g$
Подставим формулу ускорения через скорость и радиус:
$\frac{v^2}{R} = g$
Выразим радиус петли $R$ :
$R = \frac{v^2}{g}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в СИ:
$R = \frac{(100 \text{ м/с})^2}{10 \text{ м/с}^2} = \frac{10000}{10} \text{ м} = 1000 \text{ м}$ .

Проверка размерности:
$[R] = \frac{(\text{м/с})^2}{\text{м/с}^2} = \frac{\text{м}^2/\text{с}^2}{\text{м/с}^2} = \text{м}$ .

Ответ: 1000 м

Источник: ФИПИ