Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 6…
Закон Ома
Задание №20
№20
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 4…
Расчётная задача
Задание №20
№20
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 1…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с . На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Два свинцовых шарика массами m₁= 100 г и m₂= 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями $\upsilon_{1}$ = 4 $\frac{м}{с}$ и $\upsilon_{2}$ = 5 $\frac{м}{с}$ . Какую кинетическую энергию будет иметь второй шарик после абсолютно неупругого соударения шариков?

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса для абсолютно неупругого удара. При таком ударе тела соединяются и движутся как единое целое с общей скоростью.

Дано:
$m_{1} = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
$m_{2} = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$
$v_{1} = 4 \text{ м/с}$
$v_{2} = 5 \text{ м/с}$
Найти: $E_{k2}'$ — ?

1. Закон сохранения импульса.
Выберем ось $Ox$ вдоль направления движения второго шарика (так как его импульс больше). Тогда проекция скорости первого шарика будет отрицательной, а второго — положительной.
Запишем закон сохранения импульса в векторном виде:
$m_{1}\vec{v}_{1} + m_{2}\vec{v}_{2} = (m_{1} + m_{2})\vec{u}$ , где $\vec{u}$ — общая скорость шариков после удара.
В проекции на ось $Ox$ :
$-m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2} = (m_{1} + m_{2})u$

2. Вывод формулы для скорости.
Выразим общую скорость $u$ :
$u = \frac{m_{2}v_{2} - m_{1}v_{1}}{m_{1} + m_{2}}$

3. Расчёт скорости после удара.
Подставим числовые значения:
$u = \frac{0,2 \text{ кг} \cdot 5 \text{ м/с} - 0,1 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с}}{0,1 \text{ кг} + 0,2 \text{ кг}} = \frac{1 - 0,4}{0,3} = \frac{0,6}{0,3} = 2 \text{ м/с}$ .
Так как значение получилось положительным, шарики после удара движутся в сторону первоначального движения второго шарика.

4. Кинетическая энергия второго шарика.
После неупругого удара второй шарик движется в составе системы со скоростью $u$ . Его кинетическая энергия рассчитывается по формуле:
$E_{k2}' = \frac{m_{2}u^{2}}{2}$
Подставим значения:
$E_{k2}' = \frac{0,2 \text{ кг} \cdot (2 \text{ м/с})^{2}}{2} = \frac{0,2 \cdot 4}{2} = 0,4 \text{ Дж}$ .

Ответ: 0,4 Дж

Источник: ФИПИ