Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся моделью равноускоренного движения. Поскольку камень падает свободно и без начальной скорости, его движение происходит под действием только силы тяжести с ускорением свободного падения $g$.

Дано:
$v_{0} = 0$ м/с (состояние покоя)
$t = 3$ с
$g = 10$ м/с² (стандартное значение для ОГЭ)
$h - ?$

Физические законы и формулы:
При свободном падении без начальной скорости путь (высота), пройденный телом, вычисляется по формуле:
$h = v_{0}t + \frac{gt^{2}}{2}$

Так как по условию $v_{0} = 0$, формула упрощается до вида:
$h = \frac{gt^{2}}{2}$

Вычисления:
Подставим известные значения в рабочую формулу:
$h = \frac{10 \text{ м/с}^{2} \cdot (3 \text{ с})^{2}}{2}$
$h = \frac{10 \cdot 9}{2} \text{ м}$
$h = \frac{90}{2} \text{ м}$
$h = 45 \text{ м}$

Проверим размерность: $[h] = \frac{\text{м}}{\text{с}^{2}} \cdot \text{с}^{2} = \text{м}$. Полученная единица измерения соответствует искомой величине.

Ответ: 45 м

Источник: ФИПИ