Задание 22

Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий

Задание №22
№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
Задание №22
№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
Задание №22
№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость

Задание №22 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. На сколько градусов можно нагреть 2 л воды за 7 мин., если нагреватели будут включены параллельно в электросеть с напряжением, на которое рассчитан каждый из них? Потерями энергии пренебречь.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи проанализируем процесс нагревания воды и работу электрической цепи.

Дано:
$P_1 = 600$ Вт — мощность одного нагревателя;
$n = 2$ — количество нагревателей;
$V = 2$ л $= 0,002$ м³ — объём воды;
$t = 7$ мин $= 420$ с — время работы;
$\rho = 1000$ кг/м³ — плотность воды;
$c = 4200$ Дж/(кг $\cdot$ °C) — удельная теплоёмкость воды.
Нагреватели включены параллельно.
Найти: $\Delta T$ — ?

1. Определение общей мощности системы.
При параллельном соединении потребителей к источнику напряжения, на которое они рассчитаны, общая мощность системы $P_{общ}$ равна сумме мощностей каждого нагревателя:
$P_{общ} = n \cdot P_1$ .
Подставим значения: $P_{общ} = 2 \cdot 600 = 1200$ Вт.

2. Определение количества теплоты, выделяемого нагревателями.
Энергия $Q_{выд}$ , выделяемая нагревателями за время $t$ , определяется по формуле:
$Q_{выд} = P_{общ} \cdot t$ .
С учётом формулы мощности: $Q_{выд} = n \cdot P_1 \cdot t$ .

3. Определение количества теплоты, необходимого для нагрева воды.
Для нагревания воды массой $m$ на температуру $\Delta T$ требуется количество теплоты:
$Q_{пол} = c \cdot m \cdot \Delta T$ .
Массу воды выразим через её плотность и объём: $m = \rho \cdot V$ .
Тогда: $Q_{пол} = c \cdot \rho \cdot V \cdot \Delta T$ .

4. Составление уравнения теплового баланса.
По условию задачи потерями энергии можно пренебречь, значит, вся выделенная электрическая энергия пошла на нагрев воды:
$Q_{выд} = Q_{пол}$ ;
$n \cdot P_1 \cdot t = c \cdot \rho \cdot V \cdot \Delta T$ .

5. Вывод рабочей формулы и расчет.
Выразим изменение температуры $\Delta T$ :
$\Delta T = \frac{n \cdot P_1 \cdot t}{c \cdot \rho \cdot V}$ .
Подставим числовые значения:
$\Delta T = \frac{2 \cdot 600 \text{ Вт} \cdot 420 \text{ с}}{4200 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,002 \text{ м}^3}$ .
Выполним вычисления:
$\Delta T = \frac{504000}{8400} = 60$ °C.

Ответ: 60 °C.

Источник: ФИПИ