Решение:
Обозначим количество мальчиков в классе через $M$, а количество девочек — через $D$. Исходя из условия задачи, общее число учащихся составляет $M + D = 28$.
Посчитаем общее количество дружеских связей между мальчиками и девочками. С одной стороны, так как каждый мальчик дружит с 4 девочками, общее число таких связей равно $4 \cdot M$. С другой стороны, каждая девочка дружит с 3 мальчиками, значит, то же самое количество связей можно выразить как $3 \cdot D$.
Таким образом, получаем уравнение: $$4M = 3D$$ Выразим количество мальчиков через общее число учеников: $M = 28 - D$. Подставим это выражение в наше уравнение:
$4 \cdot (28 - D) = 3D$
Раскроем скобки:
$112 - 4D = 3D$
Перенесем слагаемые с $D$ в одну сторону:
$7D = 112$
Разделим обе части на 7, чтобы найти количество девочек:
$D = 16$.

Ответ: 16

Источник: ФИПИ