Задачи на логику и смекалку · 73 задания
- Задание №21№21Среднее
В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с тремя мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
Логика
- Задание №21№21Среднее
В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с тремя мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
Логика
- Задание №21№21Среднее
В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с пятью мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
Логика
- Задание №21№21Среднее
В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с пятью мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
Логика
- Задание №21№21Сложное
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: желтая, зеленая и красная. Слева от зеленой вазы 21 роза, справа от желтой вазы 31 роза. Всего…
Логика
- Задание №21№21Сложное
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: синяя, белая и фиолетовая. Слева от фиолетовой· вазы 21 роза, справа от белой вазы 12 роз. Всег…
Логика
- Задание №21№21Среднее
Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша с…
Логика
- Задание №21№21Сложное
Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша с…
Логика
- Задание №21№21Лёгкое
Боря взял несколько досок и распилил их. Каждым распилом он распилил ровно одну доску (или кусок доски). Всего Боря сделал 5 поперечных распилов. В ит…
Логика
- Задание №21№21Лёгкое
Ваня взял несколько досок и распилил их. Каждым распилом он распилил ровно одну доску (или кусок доски). Всего Ваня сделал 11 поперечных распилов. В и…
Логика
- Задание №21№21Лёгкое
Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 9 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десят…
Логика
- Задание №21№21Лёгкое
Девять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими девят…
Логика
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: желтая, зеленая и красная. Слева от зеленой вазы 21 роза, справа от желтой вазы 31 роза. Всего в вазах 40 роз. Сколько роз в красной вазе?
Правильный ответ
12
Пояснение
Решение:
Обозначим позиции ваз по порядку: первая, вторая и третья.
Из условия известно, что суммарное количество роз в вазах, стоящих слева от зелёной, составляет 21.
Также известно, что в вазах, расположенных справа от жёлтой, в сумме находится 31 роза.
Общее количество роз во всех трёх вазах равно 40.
Рассмотрим возможные варианты расположения ваз:
1. Допустим, зелёная ваза стоит на втором месте. Тогда слева от неё только первая ваза, в которой должно быть 21 роза. В таком случае на вторую и третью вазы остаётся 40−21=19 роз. Проверим положение жёлтой вазы: если она первая, то справа от неё 19 роз (а должно быть 31); если она вторая, то справа от неё (в третьей вазе) должно быть 31 роза, что невозможно, так как на две вазы всего 19 роз. Значит, зелёная ваза не может быть второй.
2. Пусть зелёная ваза занимает третью позицию. Тогда сумма роз в первой и второй вазах равна 21. Следовательно, в самой зелёной вазе (на третьем месте) находится 40−21=19 роз.
Теперь определим положение жёлтой вазы в этом случае:
Если жёлтая ваза стоит первой, то сумма роз во второй и третьей вазах должна быть равна 31. Вычислим количество роз в первой вазе: 40−31=9.
Зная, что в первой вазе 9 роз, а сумма первой и второй ваз равна 21, находим количество роз во второй вазе: 21−9=12.
Таким образом, получаем распределение: в первой (жёлтой) вазе — 9 роз, во второй (красной) — 12 роз, в третьей (зелёной) — 19 роз.
Проверка условий:
Слева от зелёной (3-й) вазы: 9+12=21 роза. Верно.
Справа от жёлтой (1-й) вазы: 12+19=31 роза. Верно.
Следовательно, в красной вазе находится 12 роз.
Ответ: 12
Источник: ФИПИ