Задание №21 — Задачи на логику
Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 10 партий, а Коля - 21. Сколько партий сыграл Леша?
Правильный ответ
11
Пояснение
Решение:
Поскольку Коля принял участие в 21 партии, общее количество сыгранных игр в настольный теннис не может быть меньше 21. С другой стороны, Миша выходил к столу 10 раз. По правилам игры проигравший уступает место, значит, Миша не мог пропускать более одной игры подряд. Таким образом, максимальное число партий при 10 играх Миши вычисляется как . Из этого следует, что всего была проведена ровно 21 партия.
Так как Коля участвовал в каждой из 21 игр, а Миша — только в 10 из них, то в остальных поединках против Коли выступал Лёша. Вычислим их количество:
Ответ: 11
Источник: ФИПИ