Задание №21 — Задачи на логику
Ваня взял несколько досок и распилил их. Каждым распилом он распилил ровно одну доску (или кусок доски). Всего Ваня сделал 11 поперечных распилов. В итоге у него получилось 25 кусков. Сколько досок взял Ваня?
Правильный ответ
14
Пояснение
Решение:
Рассмотрим принцип получения частей при распиливании. Если мы возьмём одну целую доску и сделаем на ней 11 разрезов, то в итоге она разделится на фрагментов.
Если же мы распределим те же 11 распилов между двумя досками, то общее количество получившихся частей увеличится на одну и составит штук.
Заметим закономерность: общее число кусков всегда равно сумме количества сделанных распилов и количества исходных досок. По условию задачи у нас получилось 25 кусков при 11 распилах. Следовательно, чтобы найти число досок, нужно из общего количества фрагментов вычесть количество разрезов:
Ответ: 14
Источник: ФИПИ