Задание №21 — Задачи на логику
Боря взял несколько досок и распилил их. Каждым распилом он распилил ровно одну доску (или кусок доски). Всего Боря сделал 5 поперечных распилов. В итоге у него получилось 23 куска. Сколько досок взял Боря?
Правильный ответ
18
Пояснение
Решение:
Рассмотрим логику процесса. Если мы возьмём одну целую доску и сделаем на ней 5 поперечных разрезов, то в итоге у нас получится частей.
Если же мы распределим эти 5 распилов между двумя досками, то общее количество полученных фрагментов увеличится на один: штук.
Заметим закономерность: при фиксированном числе распилов каждый раз, когда мы добавляем одну исходную доску, общее число кусков возрастает на единицу. Таким образом, чтобы вычислить количество исходных досок, нужно из итогового числа кусков (23) вычесть количество сделанных разрезов (5):
Ответ: 18
Источник: ФИПИ