Задание №21 — Задачи на логику
Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 13 партий, а Коля - 27. Сколько партий сыграл Леша?
Правильный ответ
14
Пояснение
Решение:
Поскольку Коля принял участие в 27 играх, мы понимаем, что всего было проведено как минимум 27 партий. С другой стороны, Миша выходил на корт 13 раз. По правилам смены игроков, один человек не может пропускать две игры подряд, а значит, Миша должен был участвовать как минимум в каждой второй партии. Это ограничивает общее количество игр сверху: их не могло быть больше, чем . Таким образом, единственно возможное общее число сыгранных партий равно 27.
Так как Миша участвовал в 13 из них, остальные партий приходятся на долю Лёши.
Ответ: 14
Источник: ФИПИ