Разбор задачи:
Для начала определим наибольшее возможное трёхзначное число, в записи которого отсутствуют девятки. Таким числом является $888$.
Теперь найдём ближайшее к нему число, которое делится на $7$ без остатка. Разделим $888$ на $7$ с остатком:
$$888 = 126 \cdot 7 + 6$$ Следовательно, наибольшим кратным семи, не превосходящим $888$, будет произведение:
$$126 \cdot 7 = 882$$ Проверим полученный результат: число $882$ является трёхзначным, делится на $7$ и не содержит в своём составе цифру $9$. Условия задачи выполнены.

Ответ: 882

Источник: ФИПИ