Решение:
Для удобства вычислений представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
$3 \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{29}{9}$ и $4 \frac{7}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{43}{9}.$
Подставим полученные значения в исходное выражение и выполним действия:
$$\frac{29}{9} + (-11) + \frac{43}{9} = \left(\frac{29}{9} + \frac{43}{9}\right) - 11 = \frac{72}{9} - 11.$$
Так как $72 : 9 = 8$, получаем:
$8 - 11 = -3.$

Ответ: -3

Источник: ФИПИ