Разбор задачи:
Заметим, что вписанные углы $CAD$ и $CBD$ опираются на общую дугу $CD$, следовательно, их величины совпадают: $\angle CBD = \angle CAD = 19^{\circ}$. Искомый угол $ABC$ представляет собой сумму двух углов: $ABD$ и $CBD$. Таким образом, получаем: $$\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = 85^{\circ} + 19^{\circ} = 104^{\circ}.$$

Ответ: 104

Источник: ФИПИ