Решение:
Рассмотрим свойства элементов треугольника. Отрезок, который соединяет середины двух сторон (в данном случае гипотенузы и одного из катетов), является средней линией. Согласно её свойству, она в два раза меньше параллельной ей стороны. Таким образом, длина второго катета составляет: $$6 \cdot 2 = 12$$ Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы вычислить длину гипотенузы $d$, зная оба катета ($5$ и $12$): $$d = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$ Следовательно, искомая гипотенуза равна $13$.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ