Решение:
Обозначим скорость туриста при движении под горку (на спуске) как $x$ км/ч. Исходя из условия, скорость на подъёме будет на 1 км/ч меньше, то есть $(x - 1)$ км/ч.
Вычислим пройденные расстояния: путь в гору занял 5 часов, значит, его длина составляет $5x$ км. Путь на спуске занял 3 часа, следовательно, он равен $3(x + 1)$ км.
Зная, что общая протяжённость маршрута составляет 35 км, составим и решим уравнение:
$5x + 3(x + 1) = 35$
Раскроем скобки в левой части:
$5x + 3x + 3 = 35$
Приведём подобные слагаемые:
$8x = 32$
Отсюда находим значение $x$:
$x = 4$

Ответ: 4

Источник: ФИПИ