Задание №11 — Составные фигуры
Задание №11
#278091 баллФИПИ
Многогранники
Несколько ступеней лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 30 см, высота - 15 см, а ширина - 70 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Правильный ответ
13650
Пояснение
Решение:
Для нахождения общей площади закрашенной поверхности лестницы вычислим отдельно площади горизонтальных и вертикальных частей.
Площадь поверхности одной горизонтальной ступени составляет .
Площадь одного вертикального подъёма равна .
По условию и чертежу видно, что конструкция состоит из 4 ступеней и 5 подъёмов. Суммарная площадь вычисляется следующим образом:
Ответ: 13650
Источник: ФИПИ