Задание №11 — Элементы многогранника
Задание №11
#278281 баллФИПИ
Многогранники
От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?
Правильный ответ
17
Пояснение
Разбор задачи:
Рассмотрим исходную пятиугольную призму. У такого многогранника имеется 7 граней (2 основания и 5 боковых сторон) и 10 вершин.
По условию задачи, у призмы отсекают каждую из её вершин. При отсечении одной вершины на её месте образуется одна новая грань.
Следовательно, к исходному количеству граней добавится столько же новых граней, сколько было вершин:
Таким образом, у получившегося многогранника будет 17 граней.
Ответ: 17
Источник: ФИПИ