К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?
Правильный ответ
12
Пояснение
Решение:
Для нахождения общего количества рёбер получившейся фигуры проанализируем её составляющие. Треугольная пирамида имеет рёбер, а треугольная призма — рёбер. Поскольку пирамида установлена на призму, их общее основание (состоящее из рёбер) становится внутренним элементом конструкции и не считается за отдельные рёбра каждой фигуры. Таким образом, итоговое число рёбер вычисляется как сумма рёбер обеих фигур за вычетом рёбер их общего основания:
Ответ: 12
Источник: ФИПИ