Разбор задачи:
Для нахождения средней скорости на протяжении всего пути (туда и обратно) нам необходимо разделить общее пройденное расстояние на суммарное время, затраченное на движение. Обозначим расстояние в одну сторону как $S$. Систематизируем данные в таблице:

Транспорт	Скорость ($v$), км/ч	Время в пути ($t$), ч	Путь ($S$), км
Яхта (путь «туда»)	$18$	$\frac{S}{18}$	$S$
Самолет (путь «обратно»)	$342$	$\frac{S}{342}$	$S$
Весь маршрут	$v_{ср}$ — искомая	$\frac{S}{18} + \frac{S}{342}$	$2S$

Вычислим среднюю скорость по формуле $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$:

$$v_{ср} = \frac{2S}{\frac{S}{18} + \frac{S}{342}}$$

Приведем дроби в знаменателе к общему знаменателю $342$ (заметим, что $342 = 18 \cdot 19$):

$$v_{ср} = \frac{2S}{\frac{19S + S}{342}} = \frac{2S}{\frac{20S}{342}}$$

Упростим полученное выражение, сократив на $S$ и выполнив деление:

$$v_{ср} = \frac{2S \cdot 342}{20S} = \frac{342}{10} = 34,2 \text{ км/ч.}$$

Ответ: 34,2

Источник: ФИПИ