Решение:
Проанализируем движение двух поездов. Известно, что спустя $\frac{1}{3}$ часа после момента встречи расстояние между ними составило 25 км. Нам необходимо вычислить, каким будет расстояние между ними через $\frac{1}{4}$ часа после того, как оно составляло 85 км (при условии, что поезда двигались навстречу друг другу).

1) Сначала определим суммарный путь, который преодолели оба поезда за рассматриваемый промежуток времени. Если изначально между ними было 85 км, а в итоге стало 25 км (учитывая, что они встретились и разъехались), то общее пройденное расстояние составит:
$$85 - 25 = 60 \text{ (км)}$$
2) Зная, что этот путь был пройден за $\frac{1}{3}$ часа, вычислим скорость их сближения:
$$60 : \frac{1}{3} = 60 \cdot 3 = 180 \text{ (км/ч)}$$
3) Теперь найдем, какое расстояние поезда преодолеют вместе за $\frac{1}{4}$ часа, двигаясь с этой скоростью:
$$180 \cdot \frac{1}{4} = 45 \text{ (км)}$$
4) Поскольку поезда сначала сокращали дистанцию в 85 км, а затем начали удаляться друг от друга, итоговое расстояние через $\frac{1}{4}$ часа составит:
$$45 - 25 = 20 \text{ (км)}$$

Ответ: 20

Источник: ФИПИ