Задание 20

Сложные текстовые задачи · 106 заданий

Задание №20
№20Среднее
Рабочий получил задание за 10 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 10, а за 14 полных дней, так как ка…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Рабочий получил задание за 8 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 8, а за 10 полных дней, так как кажд…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 15 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 12 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 224 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 5,6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после это…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после этого…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 36 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 28 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 520 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 420 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я

Задание №20 — Движение по прямой

Два поезда идут с постоянной скоростью друг навстречу другу по двум соседним путям. Сначала расстояние между ними было 85 км. Через треть часа поезда ещё не встретились, но расстояние между ними сократилось до 25 км. Какое расстояние будет между ними ещё через четверть часа? Ответ дайте в километрах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:
Проанализируем движение двух поездов. Известно, что спустя $\frac{1}{3}$ часа после момента встречи расстояние между ними составило 25 км. Нам необходимо вычислить, каким будет расстояние между ними через $\frac{1}{4}$ часа после того, как оно составляло 85 км (при условии, что поезда двигались навстречу друг другу).

1) Сначала определим суммарный путь, который преодолели оба поезда за рассматриваемый промежуток времени. Если изначально между ними было 85 км, а в итоге стало 25 км (учитывая, что они встретились и разъехались), то общее пройденное расстояние составит:
$85 - 25 = 60 \text{ (км)}$
2) Зная, что этот путь был пройден за $\frac{1}{3}$ часа, вычислим скорость их сближения:
$60 : \frac{1}{3} = 60 \cdot 3 = 180 \text{ (км/ч)}$
3) Теперь найдем, какое расстояние поезда преодолеют вместе за $\frac{1}{4}$ часа, двигаясь с этой скоростью:
$180 \cdot \frac{1}{4} = 45 \text{ (км)}$
4) Поскольку поезда сначала сокращали дистанцию в 85 км, а затем начали удаляться друг от друга, итоговое расстояние через $\frac{1}{4}$ часа составит:
$45 - 25 = 20 \text{ (км)}$

Ответ: 20

Источник: ФИПИ