Задание 20

Сложные текстовые задачи · 106 заданий

Задание №20
№20Среднее
Рабочий получил задание за 10 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 10, а за 14 полных дней, так как ка…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Рабочий получил задание за 8 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 8, а за 10 полных дней, так как кажд…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 15 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 12 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 224 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 5,6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после это…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после этого…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 36 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 28 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 520 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 420 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я

Задание №20 — Движение по прямой

Два поезда идут с постоянной скоростью друг навстречу другу по двум соседним путям. Сначала расстояние между ними было 75 км. Через четверть часа поезда ещё не встретились, но расстояние между ними сократилось до 15 км. Какое расстояние будет между ними ещё через треть часа? Ответ дайте в километрах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:
Проанализируем движение поездов. Известно, что спустя $\frac{1}{4}$ часа расстояние между ними составляло $15$ км, а нам необходимо выяснить, каким оно станет через $\frac{1}{3}$ часа. Изначально между станциями было $75$ км.
1) Сначала вычислим, какое суммарное расстояние преодолели оба состава за первые пятнадцать минут: $75 - 15 = 60 \text{ (км)}$ 2) Теперь определим их общую скорость (скорость сближения), разделив пройденный путь на время: $60 : \frac{1}{4} = 60 \cdot 4 = 240 \text{ (км/ч)}$ 3) Выясним, на сколько километров поезда приблизятся друг к другу за $\frac{1}{3}$ часа с этой скоростью: $240 \cdot \frac{1}{3} = 80 \text{ (км)}$ 4) Поскольку суммарный путь поездов ( $80$ км) превышает начальное расстояние между городами ( $75$ км), они уже встретились и начали разъезжаться. Чтобы найти итоговое расстояние между ними, вычтем из общего пройденного пути первоначальную дистанцию: $80 - 75 = 5 \text{ (км)}$ Однако, если рассматривать изменение позиции относительно момента, когда между ними было $15$ км, то расчет выглядит так: $80 - 15 = 65 \text{ (км)}$ Это и есть искомое расстояние, на которое они удалятся друг от друга с учетом прохождения точки встречи.

Ответ: 65

Источник: ФИПИ