Задание №20 — Движение по прямой

Решение:
Обозначим скорость велосипедиста во время движения на спуске как $x$ км/ч. Исходя из условия, скорость на подъёме будет на 2 км/ч меньше, то есть $(x - 2)$ км/ч.
Вычислим пройденные расстояния на каждом участке пути:
Длина подъёма $AC$ составляет $4 \cdot (x - 2)$ км, а длина спуска $CB$ равна $3 \cdot x$ км.
Так как весь путь $AB$ складывается из этих двух отрезков ($AC + CB = AB$), составим уравнение, зная, что общее расстояние равно 34 км:
$$4(x - 2) + 3x = 34$$
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
$4x - 8 + 3x = 34$
$7x - 8 = 34$
Перенесём числовое значение в правую часть уравнения:
$7x = 34 + 8$
$7x = 42$
Разделив обе части на 7, получим:
$x = 6$ км/ч — искомая скорость на спуске.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ