Задание №20 — Движение по прямой

Задание №20

Расстояние между городами А и В равно 780 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 330 км от города А. Ответ дайте в км/ч.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Разделим путь автомобиля на два этапа и составим таблицу для анализа движения:

	Скорость (км/ч)	Время (ч)	Расстояние (км)
I участок	$x$ (искомая)	$\frac{330}{x}$	330
II участок	90	$450 : 90 = 5$	$780 - 330 = 450$

Согласно условию задачи, на прохождение первой части пути водитель затратил на 1 час больше времени, чем на вторую. Исходя из этого, составим уравнение разности времени:
$t_{1} - t_{2} = 1$
Подставим известные значения:
$\frac{330}{x} - 5 = 1$
Перенесем константу в правую часть уравнения:
$\frac{330}{x} = 6$

Находим неизвестную скорость $x$ :
$x = \frac{330}{6} = 55$
Таким образом, скорость автомобиля на первом участке составила 55 км/ч.

Ответ: 55

Источник: ФИПИ

Задание №20