Сложные текстовые задачи · 106 заданий
- Задание №20№20Среднее
Рабочий получил задание за 10 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 10, а за 14 полных дней, так как ка…
Целые и дробно-рацион. ур-я
- Задание №20№20Среднее
Рабочий получил задание за 8 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 8, а за 10 полных дней, так как кажд…
Целые и дробно-рацион. ур-я
- Задание №20№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 15 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
- Задание №20№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 12 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
- Задание №20№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 224 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
- Задание №20№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
- Задание №20№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 5,6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после это…
Целые и дробно-рацион. ур-я
- Задание №20№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после этого…
Целые и дробно-рацион. ур-я
- Задание №20№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 36 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
- Задание №20№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 28 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
- Задание №20№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 520 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я
- Задание №20№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 420 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй - 40% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Масса первого сплава равна 60 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Правильный ответ
70
Пояснение
Решение:
Обозначим через x массу (в кг) второго сплава, а через y — массу получившегося третьего сплава. Исходя из условий задачи, содержание меди во втором сплаве составляет 40%, то есть 0,4x кг, а в итоговом третьем сплаве — 10%, что равно 0,1y кг. Первый сплав весит 60 кг и содержит 5% меди. Составим баланс по массе меди:
0,05⋅60+0,4x=0,1y.
Также известно, что масса третьего сплава складывается из масс первого и второго: 60+x=y. Таким образом, мы приходим к системе линейных уравнений:
{0,05⋅60+0,4x=0,1y60+x=y
Для удобства расчетов умножим обе части первого уравнения на 10:
{0,5⋅60+4x=y60+x=y
Приравняем выражения для y:
30+4x=60+x
Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую:
4x−x=60−303x=30x=10.
Следовательно, масса второго сплава равна 10 кг. Теперь найдем массу третьего сплава y:
y=60+10=70.
Ответ: 70
Источник: ФИПИ