Задание №14 — Действия с дробями

Решение:
Для нахождения значения выражения выполним вычисления по шагам. Сначала вычислим разность внутри скобок:
$\frac{7}{9} - 3\frac{5}{18} = \frac{7}{9} - \frac{3 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{7}{9} - \frac{59}{18}$.
Приведем дроби к общему знаменателю $18$:
$\frac{7 \cdot 2}{18} - \frac{59}{18} = \frac{14 - 59}{18} = -\frac{45}{18}$.
Сократим полученную дробь на $9$:
$-\frac{45}{18} = -\frac{5}{2}$.
Теперь выполним деление числа $3{,}6$ на результат первого действия:
$3{,}6 : \left( -\frac{5}{2} \right) = -\frac{36}{10} \cdot \frac{2}{5} = -\frac{18}{5} \cdot \frac{2}{5} = -\frac{36}{25}$.
Для перевода в десятичный вид домножим числитель и знаменатель на $4$:
$-\frac{36 \cdot 4}{25 \cdot 4} = -\frac{144}{100} = -1{,}44$.

Ответ: -1,44

Источник: ФИПИ