Задание №11 — Четырехугольники

Решение:
Обозначим величину самого маленького угла четырёхугольника через $x$. Исходя из условия задачи, остальные углы можно выразить как $2x$, $4x$ и $5x$. Известно, что сумма всех внутренних углов любого выпуклого четырёхугольника неизменно составляет $360^{\circ}$. Составим и решим уравнение:
$$x + 2x + 4x + 5x = 360$$ Сложив коэффициенты, получаем: $$12x = 360$$ Откуда находим значение одной части: $$x = 30^{\circ}$$
Самым большим углом в данной фигуре является угол, равный $5x$. Подставим найденное значение: $5 \cdot 30 = 150$ градусов.

Ответ: 150

Источник: ФИПИ