Решение:
Для нахождения градусной меры внутреннего угла правильного $n$-угольника используется стандартная геометрическая формула: $$\alpha = \frac{180^{\circ} \cdot (n - 2)}{n}$$
Поскольку в условии рассматривается правильный восьмиугольник, подставим значение $n = 8$ в данное выражение:
$$\angle BCD = \frac{180^{\circ} \cdot (8 - 2)}{8} = \frac{180^{\circ} \cdot 6}{8} = 135^{\circ}$$

Ответ: 135

Источник: ФИПИ