Задание №20 — Сплавы и смеси и задачи на проценты

Решение:
Обозначим искомую концентрацию итогового раствора через $x$ процентов. Сначала вычислим объем чистого вещества в каждом из исходных сосудов:
1) В первом сосуде находится $3 \cdot 0{,}1 = 0{,}3$ литра активного вещества.
2) Во втором сосуде содержится $5 \cdot 0{,}22 = 1{,}1$ литра этого же вещества.
После того как растворы слили вместе, общий объем смеси составил $3 + 5 = 8$ литров. При этом суммарное количество чистого вещества в новом сосуде равно: $$0{,}3 + 1{,}1 = 1{,}4 \text{ литра.}$$ Для нахождения процентного содержания $x$ составим уравнение, исходя из того, что $1{,}4$ литра составляют $x\%$ от $8$ литров раствора: $$1{,}4 = \frac{x}{100} \cdot 8$$ Откуда получаем: $$x = \frac{1{,}4 \cdot 100}{8} = \frac{140}{8} = 17{,}5.$$ Таким образом, концентрация полученного раствора равна $17{,}5\%$.

Ответ: 17,5

Источник: ФИПИ