Задание 20

Сложные текстовые задачи · 106 заданий

Задание №20
№20Среднее
Рабочий получил задание за 10 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 10, а за 14 полных дней, так как ка…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Рабочий получил задание за 8 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 8, а за 10 полных дней, так как кажд…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 15 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 12 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 224 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 5,6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после это…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после этого…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 36 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 28 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 520 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 420 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я

Задание №20 — Сплавы и смеси и задачи на проценты

Смешали 3 литра 10-процентного водного раствора некоторого вещества с 5 литрами 22-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Правильный ответ

17,5

Пояснение

Решение:
Обозначим искомую концентрацию итогового раствора через $x$ процентов. Сначала вычислим объем чистого вещества в каждом из исходных сосудов:
1) В первом сосуде находится $3 \cdot 0{,}1 = 0{,}3$ литра активного вещества.
2) Во втором сосуде содержится $5 \cdot 0{,}22 = 1{,}1$ литра этого же вещества.
После того как растворы слили вместе, общий объем смеси составил $3 + 5 = 8$ литров. При этом суммарное количество чистого вещества в новом сосуде равно: $0{,}3 + 1{,}1 = 1{,}4 \text{ литра.}$ Для нахождения процентного содержания $x$ составим уравнение, исходя из того, что $1{,}4$ литра составляют $x\%$ от $8$ литров раствора: $1{,}4 = \frac{x}{100} \cdot 8$ Откуда получаем: $x = \frac{1{,}4 \cdot 100}{8} = \frac{140}{8} = 17{,}5.$ Таким образом, концентрация полученного раствора равна $17{,}5\%$ .

Ответ: 17,5

Источник: ФИПИ