Задание №11 — Тела вращения

Разбор задачи:
1) Вспомним, что объем жидкости в цилиндрическом сосуде вычисляется через диаметр основания $d$ и высоту $h$ по формуле: $V = \frac{\pi d^{2}}{4} \cdot h$. Из этого выражения можно выразить высоту столба жидкости: $$h = \frac{4V}{\pi d^{2}}$$
2) Заметим, что высота $h$ обратно пропорциональна квадрату диаметра $d^2$. Если диаметр второго сосуда в $5$ раз больше, чем у первого, то при неизменном объеме жидкости её высота сократится в $5^2 = 25$ раз.
3) Таким образом, чтобы найти новый уровень воды, разделим исходную высоту на полученный коэффициент: $$\frac{100}{25} = 4 \text{ см}.$$

Ответ: 4

Источник: ФИПИ